DIAMO I NUMERI
Siamo seduti a un bel torneo live e finalmente spilliamo una coppia d'assi. Piccolo problema: noi rilanciamo, tutti passano e portiamo a casa solo i bui. Nel mentre pensiamo "ma quando mi ricapiter¨¤ di avere la miglior mano di partenza..." Se non sapete la risposta arriviamo in soccorso spiegandovi quali sono le probabilit¨¤ di ricevere una coppia d'assi...e non solo
In un mazzo da poker ci sono 52 carte (13 per ogni seme): quante differenti mani di partenza esistono? Ricordate che pi¨´ informazioni si hanno, anche a livello matematico, e pi¨´ sarete in grado di battere i vostri avversari e come sempre diciamo...i conti non sono poi cos¨¬ complicati. Abbiamo detto 52 carte, ne riceviamo 2: il conto ¨¨ presto fatto. Moltiplichiamo 52 e 51 (ovvero le carte rimanenti nel mazzo quando abbiamo 0 e 1 carta). Calcolatrice alla mano scopriamo che il risultato ¨¨ 2.652 ma non ¨¨ questo il nostro numero magico. Dobbiamo infatti dividere tutto per due. A noi infatti non interessa l'esatta sequenza: spieghiamo meglio. Dire "vorrei una coppia d'assi" non equivale a dire "vorrei come prima carta l'asso di quadri e come seconda quello di cuori". Che ci arrivi prima cuori e poi quadri o viceversa non ¨¨ importante. Per le leggi matematiche per¨° quelle sono due combinazioni differenti. Dividendo 2.652 per due togliamo tutte le combinazioni che danno lo stesso esito ma con distribuzione differente. Eccoci arrivati quindi al numero 1.326 che rappresenta il numero totale di possibili combinazioni di carte differenti nel poker. Teniamolo a mente perch¨¦ ci serve per i conti
Abbiamo 4 assi in un mazzo da poker e ne vogliamo due. Essendoci 4 semi differenti dobbiamo contare quante diverse combinazioni ci sono. Siamo infatti contenti di ricevere assi chiari, scuri o uno e uno. Vediamo per bene le differenti combinazioni
1a - A♥ A♦
2a - A♥ A♠
3a - A♥ A♣
4a - A♦ A♠
5a - A♦ A♣
6a - A♣ A♠
In tutto abbiamo 6 diverse combinazioni: ora non resta che calcolare la probabilit¨¤ e la frequenza. Per la prima basta dividere 6, ovvero le combinazioni diverse di AA, per il numero totale di mani possibili (1326). A livello percentuale siamo allo 0,45%
Il secondo modo per calcolare ¨¨ invece legato alla distribuzione. Attenzione, non esce un risultato diverso da 0,45% solo che viene tradotto in un altro modo. In un mazzo da 52 vogliamo che la prima carta sia un asso. Abbiamo 4 carte utili su 52 ma vogliamo che anche la seconda carta lo sia e quindi ci restano 3 carte utili su 51. Moltiplichiamo le frazioni e semplifichiamo: otteniamo 1/221 ovvero la trasposizione percentuale in mani. In media riceveremo una coppia d'assi una mano ogni 221! Va da s¨¦ che il discorso fatto per la miglior mano di partenza del poker vale anche per ogni singola coppia (22, 33, JJ etc). Il fatto che AA sia la pi¨´ forte non ha rilevanza statistica. Da questo esempio per¨° si pu¨° iniziare anche a calcolare molto altro. Ad esempio la frequenza di ricevere una coppia qualsiasi. Il totale delle mani possibili ¨¨ lo stesso ma ora non parliamo pi¨´ di sole 6 combinazioni di AA. Quel numero dobbiamo estenderlo a ogni possibile coppia. Sapete fare il calcolo? E' un esercizio utilissimo perch¨¦ a livello strategico sar¨¤ importante dare delle percentuali di mani possibili all'avversario
Pur essendo la mano di partenza pi¨´ forte, coppia d'assi (o una qualsiasi coppia) non ¨¨ l'evento pi¨´ raro a livello distributivo. Se ricordate le diverse combinazioni possibili di AA avrete certamente in testa il numero 6. Per sapere qual ¨¨ la combinazione pi¨´ rara nel poker dobbiamo trovare una starting hand (mano di partenza) che abbia meno di 6 combinazioni. La risposta sta nelle carte suited, ovvero nelle due carte private che per¨° siamo obbligatoriamente dello stesso seme. Proviamo con Asso e Kappa suited (nel poker non si usa dire Asso-Re). A livello di scrittura siamo dinanzi a un AKs (asso, kappa, suited). Il conto non ¨¨ difficile: abbiamo una combinazione possibile per ogni seme e quindi il totale di AKs possibili ¨¨ 4. Torniamo al nostro calcolo: 4 diviso 1326 d¨¤ come risultato lo 0,3% di probabilit¨¤. E' quindi pi¨´ raro ricevere AKs che AA!
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